导数乘法证明中h是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:40:52

导数乘法证明中h是什么意思?
(f(x)g(x))'
=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)]/h
=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)]/h
=lim(h→0)g(x+h)*[f(x+h)-f(x)]/h+f(x)*[g(x+h)-g(x)]/h
=g(x)f'(x)+f(x)g'(x)

自变量的改变量，相当于△x
再问： =lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)]/h
//+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)怎么多出来的。。。
再答：

这么写你一定懂的

再问：你的表情我懂了。
再答：就是在原来f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)的基础上再加上f(x)g(x+h)减去f(x)g(x+h)

拆成和式后分别提取公因子
再问：为什么要在原来f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)的基础上再加上f(x)g(x+h)减去f(x)g(x+h)呢？不明白原理呀。
再答：为了能够凑出导数解出极限

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