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求(a+3)²÷a 的最小值 条件是a>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:12:35
求(a+3)²÷a 的最小值 条件是a>0
可以讲解下基本不等式怎么做的?为什么a+a/9≥6?没教过额
求(a+3)²÷a 的最小值 条件是a>0
(a+3)^2/a
=(a^2+9+6a)/a
=a+9/a+6
然后用基本不等式,因为a>0,所以(a+9/a)≥6,所以原式≥(6+6)=12
所以原式的最小值为12
或者也可以用对钩函数性质,因为a>0,所以取左边半个图像,当a=9/a时,取最小值,此时原式≥12,所以最小值为12