如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/05 05:52:14

如图,光滑平行金属导轨相距30cm,电阻不计.ab是电阻为0.3Ω的金属棒,可沿导轨滑动,与导轨相连的平行金属板A、B相距6cm,电阻R为0.1Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速度v 向右匀速运动时,一带电微粒在A、B板间做半径为2cm的匀速圆周运动,速度也是v.试求速率v的大小.

金属杆向右滑动时候产生的感生电动势为
ε=BS/t=B*L*v*t/t=BLv B为磁场强度,L为金属杆的长度30cm.
因为金属杆的电阻为0.3Ω,而R为0.1Ω,且电阻R与金属片组成的电容AB并联.所以金属片两端的电压为R两端的电压为1/4*ε=BLv/4.
而带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力的作用作圆周运动,其向心力等于洛仑兹力.
Bqv=mv^2/r 其中q为粒子的带电量,r为圆周运动的半径,m为粒子的质量.
所以有r=mv/Bq
垂直方向,带电粒子受到电场力作用以及重力作用,而这两个力需要大小相等方向相反,这样才能保证粒子做匀速圆周运动.即Eq=mg E为平行电容里的电场强度.因为是平行电容器且不考虑边界效应,可以知道E=U/d .d为A、B之间的距离,U为A、B之间的电势差等于BLv/4.
综合上面的式子有
BLvq/(4d)=mg (1)
r=mv/Bq (2)
由(2)得 Bq=mv/r 代入(1)得
mLv^2/(4dr)=mg-->4drg/L=v^2 把
L=0.3m d=0.06m r=0.02m g=10m/s^2代入得
v^2=0.16m^2/s^2 所以v=0.4m/s.

）如图,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD.导轨间距为L,电阻不计.一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平面的夹角 =30°,导轨电阻不计,磁两根相距零点四米，电阻不计光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值为0.15欧的电阻相连。导轨的一侧存在着方如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀电阻可忽略不计的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1 如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面间的夹角为a,导轨电阻不计,质量为m、电阻为R的如图所示，竖直放置的平行光滑金属导轨（电阻不计），上端接一阻值为R的电阻，电阻值为2R的金属棒ab与导轨接触良好，整个装两条相距为L的光滑平行金属导轨水平放置,两条导轨间连有电阻为R的电阻,且还搭有一根金属棒,导轨所在平面内有大小为B的垂直如图所示，金属直棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻可忽略不计.导轨左端如图所示，两光滑平行导轨放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在的平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端接一定值电阻R，如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨一闪身垂直.阻值为R的导体棒如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、电阻也为R的导体