（2012•定边县模拟）已知：直线y＝−2nn+1x+2n+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 22:54:13

（2012•定边县模拟）已知：直线y＝−

n+1

∵直线AB的解析式为：y=-
2n
n+1x+
2
n+1，
∴当x=0时，y=
2
n+1，即OA=
2
n+1；
当y=0时，x=
1
n，即OB=
1
n，
∴S_n=
1
2OA•OB=
1
2×
2
n+1×
1
n=
1
n-
1
n+1，
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₂=（1-
1
2）+（
1
2-
1
3）+（
1
3-
1
4）+…+（
1
2012-
1
2013）=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
2012-
1
2013=1-
1
2013=
2012
2013；
故答案是：
2012
2013．

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