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如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 03:29:08
如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,
点E在BC边上,且点E到AC,AB的距离相等,连接AE交DC于F,试判断△CEF的形状并证明你的结论.
如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,
由题意可得,∠ACB=∠CDA,AE为∠CAB的角平分线,所以∠CAE=∠EAD
因为∠ACB=∠ACD+∠DCB,∠CDA=∠DCB+∠DBC,所以∠ACD=∠DBC
因为∠CEA=∠DBC+∠EAD,∠CFE=∠ACD+∠CAE
所以,∠CEA=∠CFE
所以△CEF为等腰三角形.