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经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的四个交点的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:44:06
经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的四个交点的圆的方程
经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的四个交点的圆的方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1(1)
y^2/a^2+x^2/b^2=1(2)
(1)+(2):
(1/a²+1/b²)(x²+y²)=2
x²+y²=2/(1/a²+1/b²)
所求圆的的方程为:
x²+y²=2a²b²/(a²+b²)