已知抛物线y=-(m-2)x2+(m-1)x+m2-5m+9与x轴交于点A和点B（点B在A的右边）,与y轴交于点C（0,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:58:29

已知抛物线y=-(m-2)x2+(m-1)x+m2-5m+9与x轴交于点A和点B（点B在A的右边）,与y轴交于点C（0,3）,以AB为
(x轴下方部分）在半圆上任取一点M,过点M,作半圆i的切线,并且交抛线于点PQ（点P在Q的右边）,交x轴与点N
(1)求抛物线的解析式及AB两点的坐标
(2)若直线与X轴相交成的角为30°,求直线PQ的解析式
（3）过点AB作半圆i的切线,交直线PQ于点DE,若EM;DM=1:2,求点M的坐标
（4）是否存在点M,使得IQ垂直于AM?求点M的坐标

(1)求抛物线的解析式及AB两点的坐标
与y轴交于点C（0,3）,得
m²-5m+9=3,且m≠2
解方程得m=3
抛物线的解析式为y=-x²+2x+3
A点的坐标是（-1,0）,B点的坐标是（3,0）
(2)若直线与X轴相交成的角为30°,求直线PQ的解析式
IM=2
IN=4,N点的坐标是（7,0）
直线PQ的解析式是y=（x-7）/√3
（3）过点AB作半圆i的切线,交直线PQ于点DE,若EM;DM=1:2,求点M的坐标
BE=EM,AD=DM,AB=4
EM;DM=1:2
得EM=√2,DM=2√2
点M的坐标是（5/3,-4√2/3）
（4）是否存在点M,使得IQ垂直于AM?求点M的坐标
不存在
IQ垂直于AM,得△AIQ≌△MIQ
有AQ垂直于AI,不成立.
再问：直线PQ的解析式是y=（x-7）/√3 这是什么，分母不是不能用根号的吗？

如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与一道关于函数的题目如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点, 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点. 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=-x 2+2x+m-2与y轴交于点A(0,2m-7),与直线y=2x交于点B、C(B在C的右侧). 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 抛物线y=-x2+2x+m-2交y轴于点A(0,2m-7).与直线y= 2x交于点B,C(B在右,C在左). 已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1