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二次方程无实数根的时候,韦达定理有没有意义?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:00:34
二次方程无实数根的时候,韦达定理有没有意义?
二次方程无实数根的时候,韦达定理有没有意义?
韦达定理在复数集中也是成立的.
但是求|x1-x2|时对于x1,x2为虚数时跟它们为实数时情况不同.
通常实数情况下:(x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1x2
然后右边开平方就得到|x1-x2|
复数范围内上式仍然成立,但是这时 |x1-x2|² ≠ (x1-x2)² 了
前者是模,后者是复数的平方,所以不能再用简单的开平方得到|x1-x2|了
只能根据韦达定理得到(x1-x2)² 的值