搜搜考试网已知函数f（x）=1+2sin（2x-π4）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:19:01
已知函数f（x）=1+
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（1）由函数f（x）的解析式可得它的最小正周期为
2π
2=π，最大值为1+
2．
（2）函数f（x）=1+
2sin（2x-
π
4）的单调区间与函数y=sin（2x-
π
4）的单调区间相同．
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8，
故所求的增区间为[kπ-
π
8，kπ+
3π
8]，k∈z．
（3）将y=sinx的图象先向右平移
π
4个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
1
2 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的
2倍（横坐标不变），
再向上平移1个单位长度，可得f（x）=1+
2sin（2x-
π
4）的图象．
2π
2=π，最大值为1+
2．
（2）函数f（x）=1+
2sin（2x-
π
4）的单调区间与函数y=sin（2x-
π
4）的单调区间相同．
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8，
故所求的增区间为[kπ-
π
8，kπ+
3π
8]，k∈z．
（3）将y=sinx的图象先向右平移
π
4个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
1
2 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的
2倍（横坐标不变），
再向上平移1个单位长度，可得f（x）=1+
2sin（2x-
π
4）的图象．
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x
已知函数f(x)=㏒(1/2) [（根号2）sin(x-π／4)]
已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-π/4）/cosx
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+π／4)sin(x-π／4)
已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．
已知函数f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4),若tana=2,求f（a
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x．
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013)
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)
已知函数f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求：