搜搜考试网计算：(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:35:16
计算：(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(a^1+a^2+.+a^n)
(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(a^1+a^2+.+a^n)
=(a^1+a^2+.+a^n-1)[(a^2+a^3+.a^n-1)+a^n]-(a^2_a^3+.+a^n-1)·[(a^1+a^2+.+an-1)+a^n]
设X=a^1+a^2+.+a^n-1,Y=a^2+a^3+.a^n-1,x-y=a
原式=x（y+a^n)-y(x+a^n)
=xy+xa^n-xy-ya^n
=(x-y)a^n
=aa^n
=a^(n+1)
再问： 有点看不懂阿...咋办
再答： 多观察结构特点，寻简洁解法。
=(a^1+a^2+.+a^n-1)[(a^2+a^3+.a^n-1)+a^n]-(a^2_a^3+.+a^n-1)·[(a^1+a^2+.+an-1)+a^n]
设X=a^1+a^2+.+a^n-1,Y=a^2+a^3+.a^n-1,x-y=a
原式=x（y+a^n)-y(x+a^n)
=xy+xa^n-xy-ya^n
=(x-y)a^n
=aa^n
=a^(n+1)
再问： 有点看不懂阿...咋办
再答： 多观察结构特点，寻简洁解法。
计算:(3a^n+2+6a^n+1-9^n)÷3a^n-1
分式 计算：a^(2n+1)-6a^(2n)+9a^(2n-1) / a^(n+1)-4a^n+3a^(n-1)
计算：(6a^n+2-9a^n+1+3a^n-1)÷3a^n-1
(3a^（n+1）+6a^（n+2）-9a^n)/3a^（n-1）是计算
1+a^1+a^2+a^3+.+a^n=?
a^1+a^2+a^3+..+a^n等于多少
求和1+a+a^2+a^3+...+a^n
a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2
求(1^a+2^a+3^a+…+n^a)/n^(a+1)的极限
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6...+a^n=a^n+1-a/a-1 (a-1)≠0
计算:-2a^n(3a^(n+1)+4a-1)=
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{