搜搜考试网一元三次方程一般形式化为特殊形的推导过程,以及求根公式的推导过程!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:41:18
一元三次方程一般形式化为特殊形的推导过程,以及求根公式的推导过程!
准确的基础上力求全面
准确的基础上力求全面
对于三次方程x^3+ax^2+bx+c=0,先化为x^3+px+q=0(用配方法,消去二次项）.令x=a+b代入方程中得到a^3+b^3+(3ab+p)(a+b)+q=0,令a^3+b^3+q=0,3ab+p=0,如果楼主学过复变函数的话,就能求出三个根,否则只能求出一个根
a^3+b^3+q=0
3ab+p=0（化成a^3和b^3）
联立以上两方程,会得到a^3和b^3的二次方程,解出a和b（注意,a和b开三次方有三个解,建议学学复变函数）,得到a+b,就是三次方程的根.
学了近世代数,就会有更深的理解
a^3+b^3+q=0
3ab+p=0（化成a^3和b^3）
联立以上两方程,会得到a^3和b^3的二次方程,解出a和b（注意,a和b开三次方有三个解,建议学学复变函数）,得到a+b,就是三次方程的根.
学了近世代数,就会有更深的理解