已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:51:52
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
我最喜欢解三角函数证明题了,我的强项阿哈哈
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
证毕!
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
证毕!
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证:tanA·tanB=tan&su
已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值
证明题一个简单已知sinα+tanα=a sinα-tanα=b求证:(a²-b²)²=6
tana满足等式tan²a-4tana+4=0,求2sin²a+sinacosa+cos²
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证:tanA*tanB=tan^2C
求证:(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α
数学三角万能公式已知tanα=ab/a²+b²,则(a²+b²)sinαcosα
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知向量a=(2cosx/2,1+tan²x),b=(根号2sin(x/2+π/4),cos²x);
在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的