设函数f(x)=|3x-1|+x+2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:41:23
设函数f(x)=|3x-1|+x+2,
(1)解不等式f(x)≤3,
(2)若不等式f(x)>a的解集为R,求a的取值范围.
(1)解不等式f(x)≤3,
(2)若不等式f(x)>a的解集为R,求a的取值范围.
(1)不等式即|3x-1|+x+2≤3,
∴|3x-1|≤1-x,∴x-1≤3x-1≤1-x,
即{x|0≤x≤
1
2}.
(2)f(x)=
4x+1(x≥
1
3)
−2x+3(x<
1
3),
当x≥
1
3时,f(x)单调递增;x<
1
3时,f(x)单调递减,
∴f(x)min=f(
1
3)=
7
3.
要使不等式f(x)>a的解集为{R},只需f(x)min>a即可,即
7
3>a.
∴综上,a的取值范围是(-∞,
7
3).
∴|3x-1|≤1-x,∴x-1≤3x-1≤1-x,
即{x|0≤x≤
1
2}.
(2)f(x)=
4x+1(x≥
1
3)
−2x+3(x<
1
3),
当x≥
1
3时,f(x)单调递增;x<
1
3时,f(x)单调递减,
∴f(x)min=f(
1
3)=
7
3.
要使不等式f(x)>a的解集为{R},只需f(x)min>a即可,即
7
3>a.
∴综上,a的取值范围是(-∞,
7
3).
设函数f(X)=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=2x-1 (x
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f(x)=f(1x
设函数f(x)=x^2
设函数f(x)=x
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
设函数f(x)=|2X-1|+x+3 1.解不等式 f(x)≤52.求函数y=f(x)最小值
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.