第二类曲面积分计算从第1步怎样求到第2步

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:08:08

第二类曲面积分计算

从第1步怎样求到第2步

这是利用二重积分的对称性,设二重积分∫∫f(x,y)dxdy的积分区域为D,如果f(x,y)是关于x的奇函数（如f(x,y)=xy^2),而积分区域D关于y轴对称（如x^2+y^2=1),那么二重积分∫∫f(x,y)dxdy=0；同理如果f(x,y)是关于y的奇函数,而积分区域D关于x轴对称,积分也等于0,利用二重积分的几何意义就可以想明白.
再问：是用对称性，但是被积函数部分为什么会发生变化？
再答：我感觉这个答案不全吧，他只是先算J=∫∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy而已，然后再算出K=∫∫(1-x^2)dxdy，最后他再告诉你原积分I=J+K。

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