搜搜考试网解含矩阵的为参数的非线性方程组的问题,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 02:51:04
解含矩阵的为参数的非线性方程组的问题,
y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198
y=k*(x-xi)+yi
有这样两个方程组成方程组.
其中第二个方程里k,xi,yi三个参数为一维矩阵.
定义如下：
S=0.0929;
V=6.53E-4;
L=4.20E-2;
yi=0.02:0.02:0.2;
xi=1-64.32./(64.3+yi./(1+yi));
G=(V.*29+V.*64.*yi./(1-yi))/S;
W=(L.*18+L.*64.*xi./(1-xi))/S;
kya=0.066.*G.^0.7.*W.^0.25;
kxa=0.152.*W.^0.82;
kxa2kya=-kxa./kya;
k=kxa2kya;
请问如何解出x,希望能以矩阵形式输出.
或者用图解法解决也行
和我想像的有点不一样，是我没说很清楚。
如下图：蓝色o的坐标即是(xi,yi),红色曲线是这两个矩阵
g=[2.5e-2 1.5e-2 1.0e-2 0.7e-2 0.5e-2 0.3e-2 0.2e-2 0.15e-2 0.10e-2 0.05e-2 0.02e-2];
p=[21.5e-2 12.3e-2 7.87e-2 5.2e-2 3.47e-2 1.88e-2 1.13e-2 0.773e-2 0.427e-2 0.160e-2 0.067e-2];
画出来的图形。这两个矩阵又通过polyfit3次拟合得出y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198这个方程。
由于用图解法会比较不精确，所以想用联立方程组的求交点得到结果的方法。
方程组即：
y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198
y=k*(x-xi)+yi %代表以每个蓝色o为起始点向红色曲线做斜率为k的直线
图解法：以每个蓝色o为起始点向红色曲线做斜率为k的直线，然后求出交点的坐标。
因为我设定的时候蓝色o是有10个，红色曲线为气体吸收相关数据拟合得到的操作曲线。
所以交点应该也只有10个。
http://hiphotos.baidu.com/dj%BA%CD%C9%D0/pic/item/b1c7afc3d7ce0553b219a893.jpg
y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198
y=k*(x-xi)+yi
有这样两个方程组成方程组.
其中第二个方程里k,xi,yi三个参数为一维矩阵.
定义如下：
S=0.0929;
V=6.53E-4;
L=4.20E-2;
yi=0.02:0.02:0.2;
xi=1-64.32./(64.3+yi./(1+yi));
G=(V.*29+V.*64.*yi./(1-yi))/S;
W=(L.*18+L.*64.*xi./(1-xi))/S;
kya=0.066.*G.^0.7.*W.^0.25;
kxa=0.152.*W.^0.82;
kxa2kya=-kxa./kya;
k=kxa2kya;
请问如何解出x,希望能以矩阵形式输出.
或者用图解法解决也行
和我想像的有点不一样，是我没说很清楚。
如下图：蓝色o的坐标即是(xi,yi),红色曲线是这两个矩阵
g=[2.5e-2 1.5e-2 1.0e-2 0.7e-2 0.5e-2 0.3e-2 0.2e-2 0.15e-2 0.10e-2 0.05e-2 0.02e-2];
p=[21.5e-2 12.3e-2 7.87e-2 5.2e-2 3.47e-2 1.88e-2 1.13e-2 0.773e-2 0.427e-2 0.160e-2 0.067e-2];
画出来的图形。这两个矩阵又通过polyfit3次拟合得出y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198这个方程。
由于用图解法会比较不精确，所以想用联立方程组的求交点得到结果的方法。
方程组即：
y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198
y=k*(x-xi)+yi %代表以每个蓝色o为起始点向红色曲线做斜率为k的直线
图解法：以每个蓝色o为起始点向红色曲线做斜率为k的直线，然后求出交点的坐标。
因为我设定的时候蓝色o是有10个，红色曲线为气体吸收相关数据拟合得到的操作曲线。
所以交点应该也只有10个。
http://hiphotos.baidu.com/dj%BA%CD%C9%D0/pic/item/b1c7afc3d7ce0553b219a893.jpg
分别用解析法(x、y)和图解法(X、Y)
clc;clear;
S=0.0929;
V=6.53E-4;
L=4.20E-2;
yi=0.02:0.02:0.2;
xi=1-64.32./(64.3+yi./(1+yi));
G=(V.*29+V.*64.*yi./(1-yi))/S;
W=(L.*18+L.*64.*xi./(1-xi))/S;
kya=0.066.*G.^0.7.*W.^0.25;
kxa=0.152.*W.^0.82;
kxa2kya=-kxa./kya;
k=kxa2kya;
x=linspace(-0.6,0.6,10);
N=length(k);
for m=1:N
yy(m)=k(m)*(x(m)-xi(m))+yi(m);
end
p=polyfit(x,yy,2)%二次拟合
plot(x,yy,'o',x,polyval(p,x))
y=vpa(poly2sym(p,'x'),5) %可以的到：y =8.8654*x^2-19.372*x+.13356
[x,y]=solve('y =8.8654*x^2-19.372*x+.13356','y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198','x,y')
hold on
ezplot('-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198',[-0.2 0.3 -3 3])
[X,Y]=ginput(3)%注意!图形中,鼠标为十字,分别点击三个交叉点,得到X和Y.
结果：
x =
[ -.68804498161675418364386012668505e-1]
[ .50736215983481497898072298220816e-2]
[ .10953839755465300810951323288126]
y =
[ 1.5084100647565002813161802762012]
[ .35502012297686479716881762174458e-1]
[ -1.8820449122876951912865028779561]
X =
-0.0674
0.0056
0.1095
Y =
1.4836
0.0383
-1.9325
clc;clear;
S=0.0929;
V=6.53E-4;
L=4.20E-2;
yi=0.02:0.02:0.2;
xi=1-64.32./(64.3+yi./(1+yi));
G=(V.*29+V.*64.*yi./(1-yi))/S;
W=(L.*18+L.*64.*xi./(1-xi))/S;
kya=0.066.*G.^0.7.*W.^0.25;
kxa=0.152.*W.^0.82;
kxa2kya=-kxa./kya;
k=kxa2kya;
x=linspace(-0.6,0.6,10);
N=length(k);
for m=1:N
yy(m)=k(m)*(x(m)-xi(m))+yi(m);
end
p=polyfit(x,yy,2)%二次拟合
plot(x,yy,'o',x,polyval(p,x))
y=vpa(poly2sym(p,'x'),5) %可以的到：y =8.8654*x^2-19.372*x+.13356
[x,y]=solve('y =8.8654*x^2-19.372*x+.13356','y=-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198','x,y')
hold on
ezplot('-3544.59151*x^3+171.23435*x^2+6.61009*x-0.00198',[-0.2 0.3 -3 3])
[X,Y]=ginput(3)%注意!图形中,鼠标为十字,分别点击三个交叉点,得到X和Y.
结果：
x =
[ -.68804498161675418364386012668505e-1]
[ .50736215983481497898072298220816e-2]
[ .10953839755465300810951323288126]
y =
[ 1.5084100647565002813161802762012]
[ .35502012297686479716881762174458e-1]
[ -1.8820449122876951912865028779561]
X =
-0.0674
0.0056
0.1095
Y =
1.4836
0.0383
-1.9325