作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD,AC、 BD相交于O,P是平行四边形ABCD外一点∠APC=∠BPD=90°求证 平行四边形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:10:23
平行四边形ABCD,AC、 BD相交于O,P是平行四边形ABCD外一点∠APC=∠BPD=90°求证 平行四边形ABCD是矩形
平行四边形ABCD,AC、 BD相交于O,P是平行四边形ABCD外一点∠APC=∠BPD=90°求证 平行四边形ABCD
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AO=BO,CO=DO
∵∠APC=90°
∴PO=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理可得:PO=1/2BD
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)