搜搜考试网用数学归纳法证明1+n/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:25:09
用数学归纳法证明1+n/2
f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1-n/2
g(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1/2-n
f(1)=1+1/2-1-1/2=0
若f(n)≥0
f(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1-n/2+1+n/2-1-(n+1)/2+1/(2^n +1)+…1/2^(n +1)
而f(n)≥0
1/(2^n +1)+…1/2^(n +1)
≥[2^(n+1)-2^n-1+1]/2^(n+1)=1/2
f(n+1)≥0
同理：g(n)≤0
g(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1/2-n
f(1)=1+1/2-1-1/2=0
若f(n)≥0
f(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1-n/2+1+n/2-1-(n+1)/2+1/(2^n +1)+…1/2^(n +1)
而f(n)≥0
1/(2^n +1)+…1/2^(n +1)
≥[2^(n+1)-2^n-1+1]/2^(n+1)=1/2
f(n+1)≥0
同理：g(n)≤0
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式：1n
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2
用数学归纳法证明：Sn=n^2+n
用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）
数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
用数学归纳法证明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）