用bernoulli不等式证明：2^(1/n)-11)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:25:34

用bernoulli不等式证明：2^(1/n)-11)
答完问题有追加分数30分~

证明：由bernoulli不等式,有：
(1+x)^r>1+rx对于所有的r>1,x>0成立
现取 x = 1/n,r = n
得：(1+1/n)^n > 1+n*1/n = 2
故 1+1/n > 2^(1/n)
即 2^(1/n)-1 < 1/n

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