为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集,则a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:26:34
为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集,则a的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (-1,0)
C. (1,2)
D. (-∞,-1)
A. (0,1)
B. (-1,0)
C. (1,2)
D. (-∞,-1)
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不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集⇔|x-1|+|x-2|>a2+a+1(a∈R)恒成立⇔a2+a+1<||x-1|+|x-2||min;
因为|x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1,
所以||x-1|+|x-2||min=1,
所以a2+a+1<1,
解得:-1<a<0.
所以a的取值范围是(-1,0),
故选:B.
因为|x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1,
所以||x-1|+|x-2||min=1,
所以a2+a+1<1,
解得:-1<a<0.
所以a的取值范围是(-1,0),
故选:B.
已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是
不等式x²-2x+3≥a²-2a-1在R上的解集为空集 则实数a的取值范围是
若不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是空集,则a的取值范围是( )
关于不等式|4x+1|+|x-2|≦a2+5/4a解集为空集,则实数a的取值范围
关于x的不等式(x-a)/(x2+x+2)>(x+a)/(x2-x+2).1.若不等式解集为R,求a的取值范围.
关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0的解集为空集 则实数a的取值范围是
已知关于x的不等式x^2+2max+3m^2a^2+(2m+1)a<0的解集为空集,且m∈R,求a的取值范围
关于x的不等式(2a-1)x²+(a+1)x+a-4>0的解集为R,求实数a的取值范围
已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围 (2)若A是单元素集,求a
若关于x的不等式2x-1大于a(x-2)的解集为R,则实数a的取值范围
若关于X的不等式X+2的绝对值加X-1的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?
若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a<2010的解集为非空集合,则实数a的取值范围是?