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三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:59:20
三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC
三角形ABC中,角ACB=90,AD是边BC上的中线,CP垂直AD于P,求证角BPD=角ABC
证明:AD⊥PC,AC⊥BC
射影定理:CD²=PD*AD
∵BD=CD,∴PD/BD=BD/AD
∴△BPD∽△ABD
∴∠ABC=∠BPD