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一道面积题平行四边形中,三角形ADE的面积是5,三角形BEF的面积是3,三角形CDF的面积是4,求三角形DEF的面积?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:50:19
一道面积题
平行四边形中,三角形ADE的面积是5,三角形BEF的面积是3,三角形CDF的面积是4,求三角形DEF的面积?

一道面积题平行四边形中,三角形ADE的面积是5,三角形BEF的面积是3,三角形CDF的面积是4,求三角形DEF的面积?
令AD=x,AB=y,AE=a,则BE=y-a,
FB=6/(y-a),FC=BC-FB=x-6/(y-a),
(1/2)x*a=5……①,
(1/2)[x-6/(y-a)]*y=4……②
①中的a代入②式可得
x*y=20或x*y=4(舍去)
所以S△DEF=20-5-3-4=8