搜搜考试网19，21
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:15:54
解题思路： 本题主要考查的知识点是：1、同角三角函数的关系式；2、特殊角的三角函数值
解题过程：
19、解sinx+cosx=7/13...(1) 则，sinx^2+2sinxcosx+cosx^2=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169<0
则说明x在第二象限，sinx>0,cosx<0
sinx-cosx>0
则（sinx-cosx)^2
=sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
由(1),（2）式解得sinx=12/13，cosx=-5/13
所以tanx=sinx/cosx=-12/5 21、解：∵若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），
∴x=sin30°，y=-cos30°，r=1
则sinα=y/r==-cos30°=-根号3/2 32
解题过程：
19、解sinx+cosx=7/13...(1) 则，sinx^2+2sinxcosx+cosx^2=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169<0
则说明x在第二象限，sinx>0,cosx<0
sinx-cosx>0
则（sinx-cosx)^2
=sinx^2-2sinxcosx+cosx^2
=1-2sinxcosx
=1-2*(-60/169)
=289/169
所以sinx-cosx=17/13...(2)
由(1),（2）式解得sinx=12/13，cosx=-5/13
所以tanx=sinx/cosx=-12/5 21、解：∵若角α的终边过点（sin30°，-cos30°），
∴x=sin30°，y=-cos30°，r=1
则sinα=y/r==-cos30°=-根号3/2 32