1对边相等,1对角相等的四边形是平行四边形,若不对,请举反例.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 06:31:36

不一定是平行四边形.
证明如下：
有四边形ABCD,其中AB＝CD,角A等于角C,试判断ABCD形状.
连接BD,得到两个三角形,△ABD和△CBD
在这两个三角形中,有边、边、角对应相等,不能证得它们全等,所以AD和BC不等,因此不能判定ABCD是平行四边形.
具体而言：
在△ABD中,根据余弦定理,BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cosA
变形得：AD^2-2AB*cosA*AD+AB^2-BD^2=0
同理,在解△CBD时,BC^2-2CD*cosC*BC+CD^2-BD^2=0
分别把它们看作是关于未知数AD、BC的方程,那么虽然它们系数相同,但是根据一元二次方程有两个实数根的性质,解不一定相同
因此AD与BC不一定相等,不能判定是平行四边形.

一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?（请给出反例）判断命题一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形的真假,若是假命题,举出反例 1.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?(举出反例最好） “一对对边相等及一对对角相等的四边形必为平形四边形”对么?如果对,请证明；如果不对,请举个反例下面的命题是否正确?如果正确,请给出证明；如果不正确,请给出反例：命题：一组对边相等,一组对角相等的四边形一定是平行四边举反例说明下列命题是假命题.(1).4条边相等的四边形是正方形 (2).相等的角是对顶角一个一组对角和一组对边分别相等的四边形是平行四边形吗 “一对对角相等及一对对边相等的四边形未必是平行四边形“该说法对吗?如果对,请予以一个证明；如果不... 急一组对边相等一组对角也相等的四边形是平行四边形这句话对不对啊平行四边形的判定命题"一个四边形的一组对角相等,一组对边相等,那么这个四边形是平行四边形."是真命题还是假命题?如果是真两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过求证：有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形．（请画出图形）