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若函数f(x)既是奇函数又是偶函,则f(x)的值域是{0}

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:04:43
若函数f(x)既是奇函数又是偶函,则f(x)的值域是{0}
请说明理由
若函数f(x)既是奇函数又是偶函,则f(x)的值域是{0}
对.
因为函数是偶函数,所以f(-x)=f(x)
且函数是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因此f(x)=-f(x)
2f(x)=0
f(x)=0