搜搜考试网27日双曲线卷子
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 20:07:29
3，求与定点A（5，10）及定直线l:x=16/5的距离之比是5/4的点的轨迹方程。 老师你好，此题网上原题里定点是A(5,0),而我的卷子上题目的定点A（5，10），不要看错了哈，谢谢
解题思路： 直接设点坐标，化简方程
解题过程：
则动点P与定点A的距离为 d1= √[(x-5)＾2 +（y -10）y＾2] 动点p与直线的距离为d2=｜x- 16/5｜ 又d1/d2=5/4 得 √[(x-5)＾2 + (y-10)＾2] = 5/4 *｜x- 16/5｜ 两边平方得: (x-5)＾2 + (y-10)＾2 = (5/4)＾2 * (x- 16/5)＾2 展开化简 : [(25/16) -1] * x＾2 - y＾2 - 1 =0 即 (x＾2 ) /16 – (y-10)＾2)/9 -1 =0 即 (x＾2 ) /16 – (y-10)＾2)/9 =1
最终答案：略
解题过程：
则动点P与定点A的距离为 d1= √[(x-5)＾2 +（y -10）y＾2] 动点p与直线的距离为d2=｜x- 16/5｜ 又d1/d2=5/4 得 √[(x-5)＾2 + (y-10)＾2] = 5/4 *｜x- 16/5｜ 两边平方得: (x-5)＾2 + (y-10)＾2 = (5/4)＾2 * (x- 16/5)＾2 展开化简 : [(25/16) -1] * x＾2 - y＾2 - 1 =0 即 (x＾2 ) /16 – (y-10)＾2)/9 -1 =0 即 (x＾2 ) /16 – (y-10)＾2)/9 =1
最终答案：略