图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.BD交AC于N,CE交AB于M.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:29:52

图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.BD交AC于N,CE交AB于M.
(1)EC=BD吗?为什么?
(2)若E,A,D在一条直线上,连接MN,试判断△AMN的形状并说明理由

(1)EC=BD
∵△ABE和△ACD都是等边三角形
∴AE=AB,AC=AD,∠BAE=60°,CAD=60°
∠CAE=∠BAE+∠BAC=60°+∠BAC,∠DAB=∠CAD+∠BAC=60°+∠BAC
∴∠CAE=∠DAB
∴△ACE≌△ADB （SAS）
∴EC=BD
(2)△AMN为等边三角形
∵E,A,D在一条直线上
∴∠EAD=180°
又∠EAD=60°,∠CAD=60°
∴∠MAN=60°
∵△ACE≌△ADB
∴∠ACE=∠ADB
又∠MAN=CAD,AC=AD
∴△MAC≌△NAD
∴MA=NA
又∠MAN=60°
∴△AMN为等边三角形

图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.（1）证明BD=CE C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.证明：（1）BD＝CE；如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE和BD相交于M,BD交AC于点N. 在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N