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在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:06:43
在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,点O到AB的距离为5,则⊙O的半径为______.
如图,在⊙O中AB为弦,∠AOB=90°,OD⊥AB,且OD=5.
∵OA=OB,OD⊥AB,∠AOB=90°,
∴∠1=
1
2∠AOB=45°,∠2=∠3=45°,
∴∠1=∠2,
∴OD=AD=5,
∴直角△ADO中,由勾股定理得到:OA=
OD2+AD2=5
2.
故答案是:5
2.