已知偶函数f(x),对任意X1,X2,恒有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)-2X1X2+1 问求f(0),f(1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 02:56:20

已知偶函数f(x),对任意X1,X2,恒有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)-2X1X2+1 问求f(0),f(1),f(2)的值求f(x) 判断
F(x)=[f(x)]平方-2f(x)有无最值,如有,求出其最值

先令x1 = x2 = 0可得f(0) = -1;
f(x - x) = f(x) + f(-x) + 2x^2 + 1 ==> f(0) = f(x) + f(x) + 2x^2 + 1
f(x + x) = f(x) + f(x) -2x^2 + 1
两式相减得：
f(0) - f(2x) = 4x^2 = (2x)^2
即：
f(2x) = f(0) - (2x)^2
所以f(x) = -1 - x^2
f(x)出来了那其他的就好办了,求导可知F(x)有最小值3

已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1. 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=? 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0 则下列不已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 函数f(x)=-(x-1)^2(x=1)满足对任意x1不等于x2,都有(f（x1)-f(x2))/x1-x2>0,求a取已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+ 已知函数f(x)的定义域(0,+∞),f(4)=1对于任意x1x2属于(0,+∞)有f(x1*x2)=f(x1)+f(x 已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/