1．已知：如图，Rt△AOB中，∠O=90°，以OA为半径作⊙O，BC切⊙O于点C，连接AC交OB于点P．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 09:11:19

（1）求证：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=1÷3，且PC=7，求⊙O的半径

1、连接OC，可得OC=AO；则：∠2=∠3；∠1=∠5；∠1+∠2=90，则：∠5+∠2=90由已知可得：∠3+∠4=90，所以：∠4=∠5；则：BP=BC 2、做BE垂直AC于E，由题1得BP=BC，则：∠6=2；EP=PC/2=7/2由：sin∠PAO=1/3=sin∠6；可得：EP/BP=1/3；则：BP=21/2；则：BE=7√2设：OP=a，则：AP=3a；OA= a√8BC^2+OC^2=BO^2；则：(21/2)^2+(a√8)^2=(21/2+a)^2(21/2)^2+8a^2=(21/2)^2+a^2+217a^2=21解得：a=√3；所以，半径AO=√3*√8=2√6

如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长如图，已知△AOB中，∠AOB=90°，OD⊥AB于点D．以点O为圆心，OD为半径的圆交OA于点E，在BA上截取BC=O 如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于点B,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长. 已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠