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1.求过点A(2,-1),且与圆X(平方)+Y(平方)-8X-6Y-11=0同心的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:12:59
1.求过点A(2,-1),且与圆X(平方)+Y(平方)-8X-6Y-11=0同心的圆的方程
2.已知点A(2,3),B(4,9)求以线段AB为直径的圆的方程
3.求以坐标原点为圆心且与直线4X+2Y-1=0相切的圆的方程
1.求过点A(2,-1),且与圆X(平方)+Y(平方)-8X-6Y-11=0同心的圆的方程
(1).
将圆X(平方)+Y(平方)-8X-6Y-11=0化成
(X-4)平方+(Y-3)平方=84
可知圆心为(4,3)
所以设圆的方程为
(X-4)平方+(Y-3)平方=W
将点A(2,-1)代入
解得W=20
所以(X-4)平方+(Y-3)平方=20
(2).
AB中点即为圆心,坐标为(3,6)
AB=根号下[(4-2)平方+(9-3)平方]=2倍根号下10
圆的半径为AB/2=根号下10
所以圆的方程
(X-3)平方+(Y-6)平方=10
(3).
设圆的方程X平方+Y平方=R平方
因为相切
所以圆心到直线的距离为半径R
R=[绝对值(4×0+2×0-1)]/[根号下(4平方+2平方)]=十分之根号五
所以圆方程
X平方+Y平方=1/20