一个关于集合的数学应用题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:45:18

一个关于集合的数学应用题
在某种商品的促销活动中,某商店现场抽样调查了来参加活动的50名顾客购买A、B两种商品的意向,了解懂啊要购买A中商品的人数是全部人数的3/5,要购买B种商品的人数比购买A种商品的人数多3人,两种都不购买的人数是同时想购买A、B两种商品的人数的1/3多1人,请问同时向购买两种商品和一种商品都不想购买的人数各是多少?

既然你说集合,就用集合算把..购买A的人归为集合A,买B的归为B
Card(A)=50*3/5=30
Card(B)=3+Card(A)=33
记A关于全集的补为（非A）,B同样记
Card(非A∩非B)=1+Card(A∩B）/3
设Card(非A∩非B)=y,Card(A∩B）=x
y=1+x/3
Card(U)=Card(A)+Card(B)-x+y=50[借助Veen图啦]
所以
33+30-x+y=50
y=1+x/3
解得
同时买俩x=21
都不买的y=8
Card(A)表示集合A的元素数.

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