搜搜考试网如图，直线yx+3与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=k/x交于E点，OF//BE交双曲线于F,且OF=2BE，求k
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 05:37:35
如图，直线yx+3与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=k/x交于E点，OF//BE交双曲线于F,且OF=2BE，求k的值
第二题：如图，直线l交y轴于C点，与x轴交于D（-4,0），与直线y=-2x+2交于P点,点A为y=-2x+2与y轴的交点，PA=PC，双曲线y=k/x(x<0)与直线l交于E、F两点,且EF=√5，求k的值
第三题：如图，过原点的直线交双曲线y=1/x,y=4/x于A、B两点，BC⊥x轴，垂足为E点，交双曲线y=1/x于C点，连AC，求S四ACEO
第一题图
第二题图
第三题图
令C(0, c), 显然A(0, 2)
l的方程为x/(-4) + y/c = 1
与y = -2x + 2联立，而且消去x，可得交点的纵坐标为t = 10c/(c + 8)
PA = PC， 则PAC为以P为顶点的等腰三角形，所以P的纵坐标为A, C的纵坐标的平均值：
t = 10c/(c + 8) = (2 + c)/2
c² - 10c + 16 = (c - 2)(c - 8) = 0
c = 8 (c = 2时，P(0, 2)，与题意不符)
l的方程为x/(-4) + y/8 = 1, y = 2x + 8 = k/x
2x² + 8x - k = 0
x1 + x2 = -4, x1*x2 = -k/2
EF² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = (x1 - x2)² + (2x1 + 8 - 2x2 - 8)² = 5(x1 - x2)²
= 5[(x1 + x2)² - 4x1*x2]
= 5(16 + 2k) = 5
k = -8
这里只考虑第一象限的情况。
从A向x轴作垂线，垂足D
令直线斜率为k, 方程为y = kx, k > 0
y = kx = 1/x, x = 1/√k
A(1/√k, √k), D(1/√k, 0)
y = kx = 4/k, x = 2/√k
E(2/√k, 0), C(2/√k, √k/2)
S = 三角形OAD的面积 + 梯形ADEC的面积
= (1/2)*OD*DA + (1/2)(DA + EC)*DE
= (1/2)(1/√k)*√k + (1/2)(√k + √k/2)*(2/√k - 1/√k)
= 1/2 + 3/4 = 5/4
再问： 还有第一题呢
再答： 是漏了。
k > 0
B(0, 3)
y = x + 3 = k/x, x² + 3x - k = 0较大的根是E的横坐标: x = [-3 + √(4k + 9)]/2E([-3 + √(4k + 9)]/2, [3 + √(4k + 9)]/2)
OF与AB平行，斜率也是1，OF的方程为y = xy = x = k/x, x² = k在第一象限的根为x = √kF(√k, √k)
舍去k = 0
l的方程为x/(-4) + y/c = 1
与y = -2x + 2联立，而且消去x，可得交点的纵坐标为t = 10c/(c + 8)
PA = PC， 则PAC为以P为顶点的等腰三角形，所以P的纵坐标为A, C的纵坐标的平均值：
t = 10c/(c + 8) = (2 + c)/2
c² - 10c + 16 = (c - 2)(c - 8) = 0
c = 8 (c = 2时，P(0, 2)，与题意不符)
l的方程为x/(-4) + y/8 = 1, y = 2x + 8 = k/x
2x² + 8x - k = 0
x1 + x2 = -4, x1*x2 = -k/2
EF² = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = (x1 - x2)² + (2x1 + 8 - 2x2 - 8)² = 5(x1 - x2)²
= 5[(x1 + x2)² - 4x1*x2]
= 5(16 + 2k) = 5
k = -8
这里只考虑第一象限的情况。
从A向x轴作垂线，垂足D
令直线斜率为k, 方程为y = kx, k > 0
y = kx = 1/x, x = 1/√k
A(1/√k, √k), D(1/√k, 0)
y = kx = 4/k, x = 2/√k
E(2/√k, 0), C(2/√k, √k/2)
S = 三角形OAD的面积 + 梯形ADEC的面积
= (1/2)*OD*DA + (1/2)(DA + EC)*DE
= (1/2)(1/√k)*√k + (1/2)(√k + √k/2)*(2/√k - 1/√k)
= 1/2 + 3/4 = 5/4
再问： 还有第一题呢
再答： 是漏了。
k > 0
B(0, 3)
y = x + 3 = k/x, x² + 3x - k = 0较大的根是E的横坐标: x = [-3 + √(4k + 9)]/2E([-3 + √(4k + 9)]/2, [3 + √(4k + 9)]/2)
OF与AB平行，斜率也是1，OF的方程为y = xy = x = k/x, x² = k在第一象限的根为x = √kF(√k, √k)
舍去k = 0
如图已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线y=k/x交于A(3,20/3)、B(-5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE//
如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求
如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=?
如图,直线y= -√3/3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于b,c两点,且AB*AC=4,则K=
如图,直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,则K=---
如图,直线t= -（√3/3）x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点,且AB×AC=4,则k=
如图,已知直线y=x/2与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4.
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值 （2）若双曲线Y
直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A,与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点,且AB*AC=4,求K=?
如图,直线y=1/3x与双曲线y=k/x交于A,B两点,且点A的坐标为（6,m）.
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线
初二反比例函数题；如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点