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若x,y满足1≤y-x≤2,且x≥1,则(2y+x)/x取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:36:25
若x,y满足1≤y-x≤2,且x≥1,则(2y+x)/x取值范围为?
答案是(3,7】 ,我知道是求原点和两个直线在x=1的交点,但不是这个结果啊
若x,y满足1≤y-x≤2,且x≥1,则(2y+x)/x取值范围为?
(2y+x)/x
=[(2y-2x)+3x]/x
=2(y-x)/x+3
因为x≧1
1≤y-x≤2
所以当x=1,y-x=2时 (2y+x)/x有最大值 =2*2/1+3=7
当x趋向∞时,2(y-x)/x的值趋向0
所以 (2y+x)/x的值趋向 3
(2y+x)/x取值范围 (3,7]