一道立体几何问题斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:08:34

一道立体几何问题
斜三棱柱ABC-A1B1C1的底边是边长为a的正三角形,侧面AA1B1B垂直底面ABC,侧棱AA1与底面成60°角,且AA1=b.1,求该三棱柱的侧面积,2,求侧面BB1C1C与底面ABC所成二面角大小,3,求AB与面BB1C1C所成的角

1,\x05过B’点作BA的垂线交于F点.B’E即为侧面的高.S侧面积=3a* b(√3/2)
2,\x05过F点作FE垂直于BC交于E点,BC垂直B’F,故：BC垂直平面B’EF,故：角B’E就是所求二面角.
B’F= b(√(3)/2), BF=b/2, FE=BF*(√(3)/2)= b√(3)/4 ,∠B’EF=arctan(B’F/FE)=arctan√(3)=π/3.
3、过点F作FH垂直于B’E于H, 因BC垂直FH, 故：FH垂直平面B’BC’C, ∠FBH就是AB与平面B’BC’C的夹角.
FH=EF*(√(3)/2)=3b/8. ∠FBH=arcsin(HF/BF)= arcsin(3/4)

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1 已知三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC垂直底面ABC 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 如图所示,正三棱柱（底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱）abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a