搜搜考试网有两个初二年下册的分式难题要解决
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 19:47:42
有两个初二年下册的分式难题要解决
（1） 阅读下面的解题过程：
已知a/a^2+1=1/2,求a^2/a^4+1的值.
由a/a^2+1=1/2,知a不等0,所以a^2+1/a=2,即a+1/a=2.
所以a^4+1/a^2=a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=2^-2=2
所以a^2/a^4+1的值为1/2.
该题的做法叫做取倒数法,请你利用取倒数法接下面的题目：
已知a/a^2-a+1=7,求a^2/a^4+a^2+1的值
（2） 先化简a^2+2a/a-1乘以（1-1/a),在求值（其中a是满足-2小于a小于2的整数）
第二题中小于的是小于号
请网友们悉心解答,并完整的写好步骤谢谢了,
（1） 阅读下面的解题过程：
已知a/a^2+1=1/2,求a^2/a^4+1的值.
由a/a^2+1=1/2,知a不等0,所以a^2+1/a=2,即a+1/a=2.
所以a^4+1/a^2=a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=2^-2=2
所以a^2/a^4+1的值为1/2.
该题的做法叫做取倒数法,请你利用取倒数法接下面的题目：
已知a/a^2-a+1=7,求a^2/a^4+a^2+1的值
（2） 先化简a^2+2a/a-1乘以（1-1/a),在求值（其中a是满足-2小于a小于2的整数）
第二题中小于的是小于号
请网友们悉心解答,并完整的写好步骤谢谢了,
1、由a/(a²-a+1)=7得：（a²-a+1)/a=1/7
a-1+1/a=1/7
a+1/a=8/7
因为：(a^4+a²+1)/a²=a²+1+1/a²=（a²+1/a²）+1=（a²+2+1/a²）-1=（a+1/a)²-1=（8/7)²-1=15/49
所以：a²/(a^4+a²+1)=49/15
2、请注明分式中哪一部分是分子、哪一部分是分母?
a-1+1/a=1/7
a+1/a=8/7
因为：(a^4+a²+1)/a²=a²+1+1/a²=（a²+1/a²）+1=（a²+2+1/a²）-1=（a+1/a)²-1=（8/7)²-1=15/49
所以：a²/(a^4+a²+1)=49/15
2、请注明分式中哪一部分是分子、哪一部分是分母?