搜搜考试网求出满足下列条件的对应的二次函数的关系式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 14:47:34
求出满足下列条件的对应的二次函数的关系式
（1）抛物线经过（2,0）、(0,-2）、（-2,3）三点；
（2）抛物线的顶点坐标是（6,-4),且过点（4,-2）；
（3）其图像由y=3x的平方的图像平移得到,且图像与x轴的两个交点分别为（1,0）、（1/3 ,0）；
（4）当x=1时,函数有最小值10,且二次项系数的绝对值为2.
（1）抛物线经过（2,0）、(0,-2）、（-2,3）三点；
（2）抛物线的顶点坐标是（6,-4),且过点（4,-2）；
（3）其图像由y=3x的平方的图像平移得到,且图像与x轴的两个交点分别为（1,0）、（1/3 ,0）；
（4）当x=1时,函数有最小值10,且二次项系数的绝对值为2.
1、设抛物线的解析式为 y=ax^2+bx+c
代入已知三点,4a+2b+c=0 ………（1） c=-2 ……（2）4a-2b+c=3 ………（3）解得：a=7/8 b=-3/4 c=-2 所以抛物线的解析式为 y=7/8 x^2-3/4x-2
2、设抛物线的解析式为 y=a(x-6)^2-4 过点（4,-2）,代如得:a(4-6)^2-4=-2 解得a=1/2 所以抛物线的解析式为 y=1/2(x-6)^2-4
3、设平移后的解析式为y=3(x+b)^2+h 代入已知的两点,3(1+b)^2+h=0 ……（1） 3(1/3+b)^2+h=0 ……（2） 解得：b=-2/3 h=-1/3
所以平移后的解析式为y=3(x-2/3)^2-1/3
4、因为有最小值,可知抛物线的开口朝上,所以二次项系数的值为2,还可知对称线为x=1,不用计算就可知抛物线的解析式为 y=2(x-1)^2+10
代入已知三点,4a+2b+c=0 ………（1） c=-2 ……（2）4a-2b+c=3 ………（3）解得：a=7/8 b=-3/4 c=-2 所以抛物线的解析式为 y=7/8 x^2-3/4x-2
2、设抛物线的解析式为 y=a(x-6)^2-4 过点（4,-2）,代如得:a(4-6)^2-4=-2 解得a=1/2 所以抛物线的解析式为 y=1/2(x-6)^2-4
3、设平移后的解析式为y=3(x+b)^2+h 代入已知的两点,3(1+b)^2+h=0 ……（1） 3(1/3+b)^2+h=0 ……（2） 解得：b=-2/3 h=-1/3
所以平移后的解析式为y=3(x-2/3)^2-1/3
4、因为有最小值,可知抛物线的开口朝上,所以二次项系数的值为2,还可知对称线为x=1,不用计算就可知抛物线的解析式为 y=2(x-1)^2+10