如图，四边形ABCD是正方形，延长边AD到E，使得CE∥BD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:28:15

（1）试比较正方形ABCD与△ABE面积的大小，并说明理由．
（2）如果条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形，AB∥CD”，其余条件都不变，那么梯形ABCD与△ABE面积的大小有什么关系？（只需写出结论，不必证明）

（1）正方形ABCD与△ABE面积相等，理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE∥BC，又CE∥BD，
∴四边形BCED为平行四边形，
∴OB=OE，OD=OC，又∠DOE=∠COB，
∴△DOE≌△COB，
∴S_{正方形ABCD}=S_{四边形ABOD}+S_△BOC=S_{四边形ABOD}+S_△DOE=S_△ABE；
（2）根据题意画出图形，如图所示：

结论为：梯形ABCD与△ABE面积的相等．

如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AC与BD交于点O,延长BC到E,使得CE=AD,连接DE. （2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=A 如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长BC到点E，使CE=AD，连接BD、DE．如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行 RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图,子啊△ABC中,AB=AC,BD⊥AC与D,延长BD到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE的理由如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F, 如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE