搜搜考试网圆的一般方程的问题 .
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 11:15:42
圆的一般方程的问题 .
求经过点A(1,2)、B(3,4)且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
我地神啊 发错地方了. 应该是数学版块的 楼下的这位你回答的也太离谱了吧?
我晕死你们用的几个公式我都没学过!
求经过点A(1,2)、B(3,4)且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
我地神啊 发错地方了. 应该是数学版块的 楼下的这位你回答的也太离谱了吧?
我晕死你们用的几个公式我都没学过!
A(1,2)、B(3,4)的中点M((1+3)/2,(2+4)/2),即M(2,3)
直线AB的斜率(4-2)/(3-1)=1,所以AB的中垂线的方程为
(y-3)=-1*(x-2),即x+y-5=0,
圆心在此直线上,可设其为Q(5-h,h)
圆在X轴上截得的弦长等于6,设圆的半径为r,
根据相交弦定理,(6/2)²=(r+h)(r-h),所以r²=9+h²
所以园的方程为(x-5+h)²+(y-h)²=9+h²
将A(1,2)的坐标代入,解得h=1 or 11
所以所求园的方程为
(x-4)²+(y-1)²=10 or (x+6)²+(y-11)²=130
直线AB的斜率(4-2)/(3-1)=1,所以AB的中垂线的方程为
(y-3)=-1*(x-2),即x+y-5=0,
圆心在此直线上,可设其为Q(5-h,h)
圆在X轴上截得的弦长等于6,设圆的半径为r,
根据相交弦定理,(6/2)²=(r+h)(r-h),所以r²=9+h²
所以园的方程为(x-5+h)²+(y-h)²=9+h²
将A(1,2)的坐标代入,解得h=1 or 11
所以所求园的方程为
(x-4)²+(y-1)²=10 or (x+6)²+(y-11)²=130