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过点P(4,2)引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线,则切线长等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:16:22
过点P(4,2)引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线,则切线长等于(  )
A. 5
B.
26
过点P(4,2)引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线,则切线长等于(  )
把圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-1)2=1,
得到圆心A坐标为(-1,1),圆的半径r=1,过点P作圆A的切线PQ,切点为Q,
由|AP|=
(4+1)2+(2−1)2=
26,|AQ|=r=1,
则切线长|PQ|=
|AP|2−|AQ|2=5.
故选A