求函数f(x,y)=x^2+y^2-xy-3x的极值,并说明是极大值还是极小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 05:32:16

答：
f(x,y)=x²+y²-xy-3x
=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3
所以：f(x,y)的极小值为-3
再问：能不能写的再详细一点谢谢
再答：答： f(x,y)=x²+y²-xy-3x =(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3 因为：(y-x/2)²>=0，3(1-x/2)²>=0 所以：(y-x/2)²+3(1-x/2)²>=0 所以：f(x)=(y-x/2)²+3(1-x/2)²-3>=-3 所以：f(x,y)的极小值为-3

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