请教sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)sinb/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:12:06

请教sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)sinb/2
sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)sinb/2
如何化解的?
这是在求导数b趋近于0时碰到的,但是好像是直接化解的,还没用到极限去化解

这个是和差化积公式,
当然可以用两角和和差的正弦公式展开得到
sin(a+b)=sin(a+b/2+b/2)=sin(a+b/2)cos(b/2)+cos(a+b/2)sin(b/2)
sina=sin(a+b/2-b/2)=sin(a+b/2)cos(b/2)-cos(a+b/2)sin(b/2)
上面两式相减得到
sin(a+b)-sina=2cos(a+b/2)sin(b/2)

为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2 sinb/sina=cos(a+b),证明3sinb=sin(2a+b) 证明sin(2a+b)/sina-2cos(a+b)=sinb/sina 求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA 为什么sina+sinb==2sin(a+b)\/2*cos(a-b)\/2 为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2 求证sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2的推导过程 sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)*sinB/2怎么推导?