搜搜考试网关于复数辅角与主值的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 00:09:51
关于复数辅角与主值的问题
arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在第四象限要减派?其中为什么arctan(y/x)的取值在（-派/2,派/2）?
为什么书上说Arctan(y/x)的主值是arctan(y/x))
arctan(y/x)是指辅角还是主值?为什么复数z在第二象限arctan(y/x)要加派,而在第四象限要减派?其中为什么arctan(y/x)的取值在（-派/2,派/2）?
为什么书上说Arctan(y/x)的主值是arctan(y/x))
说明几点：
1.反正切函数y=arctanx的值域是(-π/2,π/2),这是定义里的内容.
2.对于复数z=x+yi,x,y∈R,θ=arctan(y/x)只能是一个辐角,不一定是主值,因为主值的范围是[0,2π),与反正切的值域不一致.
3.若z在第一象限,则Arg(z)=arctan(y/x)；
若z在第二象限,则π/2
1.反正切函数y=arctanx的值域是(-π/2,π/2),这是定义里的内容.
2.对于复数z=x+yi,x,y∈R,θ=arctan(y/x)只能是一个辐角,不一定是主值,因为主值的范围是[0,2π),与反正切的值域不一致.
3.若z在第一象限,则Arg(z)=arctan(y/x)；
若z在第二象限,则π/2