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一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:50:28
一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数
一个正整数,它加上61是一个完全平方数,当减去11是另一个完全平方数,写出所有符合的正整数
60或300
设为x
x+61=m^2
x-11=n^2
(m+n)(m-n)=72由于m+n与m-n同奇偶,故
1{m+n=18
{m-n=4
m=11,n=7,x=60
2{m+n=36
{m-n=2
m=19,n=17,x=300
所以答案是60或300