AM是三角形ABC的中线,AE垂直AB,AG垂直AC,AE=AB,AG=AC,求证:1.EG=2AM2.EG垂直AM

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 02:46:42

证明：

将△EAC以A为轴顺时针旋转90°,使AG与AC重合,得到△E'AC
则AE=AE',EG=E'C,∠EAG=∠E'AC,∠ANG=∠AN'C
∵AE⊥AB,AG⊥AC
∴∠BAE =∠CAG =90°
∴∠BAC +∠EAG =180°
∴∠BAC+∠E'AC=180°
即B,A,E,在一条直线上
∵AE=AB
∴AE'=AB
∵AM是△ABC的中线
∴BM=CM
∴AM是△BCE’的中位线
∴E'C=2AM,即EG=2AM
AM//E'C
∵AN旋转90°得到AN'
∴∠NAN'=90°
∵AM//E'C
∴∠AN'C=∠NAN'=90°
∴∠ANG=90°
即AN⊥EG

如图：AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证：EG垂直于AM AM是△ABC的中线,AE⊥AB于A,AG⊥AC于A,AE=AB,AG=AC.求证EG=2AM 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF AD是三角形abc的中线ae垂直ab,af垂直ac,ae等于ab,af等于ac,求证ef等于2ad.ef垂直ad 如图AE垂直AC,CF垂直AB,BM垂直AC,CN垂直AB,求证AM=AN,AM垂直AN 如图,三角形ABC中,AD=AB,DF垂直于AB交AC于点F,AE=EC,EG垂直于AC交AB于点G.求证1D 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证：CG=EG 在三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AE和高CD相交于F,EG垂直于AB.求证：CE=CF=EG. RT三角形ABC中角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方减 BN的平方=AC的平方