急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[（a+b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:38:48

急,
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[（a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于（）
A.8 B.4 C.2 D.1
答得好在追加50

(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
令k=(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(k-2)(a+b+c)=0
a+b+c≠0
k-2=0
k=2
所以a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
所以(a+b)(b+c)(c+a)=8abc
所以原式=8
选A

已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+ 已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+ 已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值. 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/