函数f(x)=cos²x+2的递增区间是_______.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:43:39

函数f(x)=cos²x+2的递增区间是_______.
答案知道是〔π/2+kπ,π+kπ〕,k∈Z

分析思路
利用三角函数倍角公式
cos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x
f(x) = cos^2x + 2
= (cos2x + 1)/2 + 2
= (cos2x)/2 + 2
所以
f(x)=cos^2x+2的递增区间就是g(x)=cos2x的递增区间
h(x)=cosx的递增区间是
[π+2kπ,2π+2kπ],k∈Z
所以g(x) = cos2x = h(2x)的递增区间便是
[π/2+kπ,π+kπ],k∈Z

函数f(x)=cos(13/2 pai-2x)的单调递增区间是已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 1.函数f(x)=log1/2(x²-3x+2)的单调递增区间是求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间函数y=cos(-x)的单调递增区间是求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间和单调递增区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间已知函数f(x)=2cos(π/3-x/2) 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 函数f（x）=log1/2（1/x-x^2）的单调递增区间_______ 函数f(x)=logx(-2x^2+5x-2)的单调递增区间是