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在梯形ABCD中,DC平行AB平行EF,EC平行AF,求证:梯形ABFE相似于EFCD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:31:13
在梯形ABCD中,DC平行AB平行EF,EC平行AF,求证:梯形ABFE相似于EFCD
相似多边形
在梯形ABCD中,DC平行AB平行EF,EC平行AF,求证:梯形ABFE相似于EFCD
此题比较简单:
∵ EF//AB,∴∠CFE=∠FBA,∠AFE=∠FAB
又∵EC//AF ∴∠ AFE=∠FEC
∴∠FAB==∠FEC ∴⊿FAB∽⊿CEB
∴CF/FB=EF/AB=EC/AF ………①
同样方法,可以证明∴⊿FAE∽⊿CED
得:DC/EF=DE/EA=CE/AF………②
由①②可得CF/FB=EF/AB=DC/EF=DE/EA
∴梯形ABFE相似于EFCD