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如图,直线l1:y=2x+2与x轴交于B,与y轴交于A,直线l2:y=-2x+2与x轴交于C,与y轴交于A.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:43:27
如图,直线l1:y=2x+2与x轴交于B,与y轴交于A,直线l2:y=-2x+2与x轴交于C,与y轴交于A.
过x轴上一点D(-2,0)作DE⊥AC于E,DE交y轴于F,交AB于G,求点G的坐标;
如图,直线l1:y=2x+2与x轴交于B,与y轴交于A,直线l2:y=-2x+2与x轴交于C,与y轴交于A.
直线l1与两坐标轴交点为B(-1,0),A(0,2)
直线l2与两坐标轴交点为:A(0,2),C(1,0)
AO=AO,OB=OC=1,∠AOB=∠AOC=90
∴△AOB≌△AOC,∠OAB=∠OAC
∠DEC=∠A0C,∠C=∠C
△AOC∽△DEC
∠EDC=∠OAC
∴∠OAB=∠EDC
在△DFO和△ABO中
∠FDO=∠BAO,∠AOB=∠DFO,AO=OD=2
△AOB≌△DFO
OF=OB=1
因此直线DF过(-2,0)和(0,1)
设直线表达式为Y=KX+1
代入(-2,0)
-2K+1=0,K=1/2.表达式为Y=X/2+1
联立方程组Y=2X+2,Y=X/2+1
X=-2/3,Y=2/3
所以两函数交点G坐标(-2/3,2/3)