命题p:任意x属于R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 15:30:53

命题p:任意x属于R,f(x)=|x-2|+|x|>m恒成立
已知命题p：任意x∈R,f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立；命题q：f（x）=log（5m-2）X在（0,正无穷）单调递增当﹁p ﹁q有且仅有一个真命题时,求m的取值范围

﹁p ﹁q有且仅有一个真命题时意味着p和q有且仅有一个真命题.
对于p：f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立
则f(x)的最小值f(x)min>m
（要掌握绝对值的意义,高一上的时候应该有讲到）
|x-2|+|x|表示的是数轴上x到2的距离+x到原点的距离之和
画草图易得,当x位于0和2之间的时候,这个距离之和有最小值2
即f(x)min=2
所以,p为真则：m1,得：m>3/5
（1）p真,q假,则：m3/5,得：m≧2；
综上,m的取值范围是：m≦3/5或m≧2
再问：﹁p ﹁q有且仅有一个真命题时意味着p和q有且仅有一个真命题。不是说原命题真假与其逆否相同，否命题与其逆命题相同，那这两对怎么会一样？
再答：﹁p 不是否命题，﹁p 是p的否定； p真，则﹁p 假； p假，则﹁p 真 ps：非命题和否命题的区别一定要搞清楚了~~

设有两个命题：p:不等式(1/3)的x次方＋4＞m＞2x－x的平方对x属于R恒成立；q:f(x)=-(7-2m)的x次方已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x 已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题 f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意X属于R,恒有f(3/2+x)=-f(3/2-x)成立命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1 已知命题p:m∈R且m+1≤0,命题q:任意数x∈R,x^2+mx+1>0恒成立,若p∩q为假命题,则m的取值范围（）已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x属于R 恒成立.q:函数f(x)=(5-2a)^x是增函问... 设命题p：函数y=a的x次方在r上单调递增,命题q：不等式a乘以x的平方—ax+1大于0对任意的x属于r恒成立, 命题p:关于x的不等式x^2+2ax+4>0,对一切x属于R恒成立.此命题的否命题是什么已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立