(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2为什么等于1+1+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 18:37:07

(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2为什么等于1+1+2(sinxsiny+cosxcosy)=2+2cos(x-y)

(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2
= sinx^2 + siny^2 + 2sinxsiny + cosx^2 + cosy^2 + 2cosxcosy
=（sinx^2 + cosx^2）+（siny^2 + cosy^2）+ 2sinxsiny + 2cosxcosy
= 1 + 1 + 2 (sinxsiny + cosxcosy）
再根据余弦差交公式 sinxsiny+cosxcosy = cos（x-y）
即得（sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2
= 1 + 1 + 2 (sinxsiny + cosxcosy)
= 2 + 2cos(x-y)

已知sinx减siny等于负三分之二（sinx-siny=-2/3）；cosx加cosy等于三分之二（cosx+cosy 若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=? 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) sinx+siny=-1/3 cosx+cosy=1/2,求sin(x+y)的值. 满足cosx*cosy-sinx*siny=1/2的角xy有可能哪些请教一道三角函数题若sinx+siny=1/2 求 cosx+cosy的值域已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是已知{1+cosx-siny+sinxsiny=0,1-cosx-cosy+sinxcosy=0,求sinx的值. 证明cosx(cosx-cosy)+sinx(sinx-siny)=2sin(x-y)/2 若3sinx*2+2siny*2=1 且3(sinx+cosx)*2+2(siny+cosy)*2=1求cos(2x+2